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已知,在锐角△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,AB=根号3+1,求△ABC的面积
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已知,在锐角△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,AB=根号3+1,求△ABC的面积
▼优质解答
答案和解析
作AD⊥BC于点D
设AD=a
∵∠C=45°
∴AD=CD=a
∵∠B=30°
∴AB=2a,BD=√3a
∴BC=(√3+1)a
∵BC=√3+1
∴a=1
∴S△ABC=1/2(√3+1)*1=1/2(√3+1)
设AD=a
∵∠C=45°
∴AD=CD=a
∵∠B=30°
∴AB=2a,BD=√3a
∴BC=(√3+1)a
∵BC=√3+1
∴a=1
∴S△ABC=1/2(√3+1)*1=1/2(√3+1)
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