10个同学站成一排,其中甲乙丙三人彼此不相邻的概率为

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答案和解析

采用插空法
（1）选对其它7人排列,A(7,7)=5040种
（2）形成如下队列
－0－0－0－0－0－0－0－
在八个位置(即－)上选出三个排甲乙丙
A(8,3)=336种
不同的排列方法有：5040×336=1693440种
而总的排列法有：A(10,10)=3628800种
所以甲乙丙不相邻的概率是：
A(7,7)×A(8,3)÷A(10,10)=7/15

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