5人站成一排,求在下列条件下的不同排法种数.1.甲不在排头,且乙不在排尾2.甲和乙不在两端3.甲在乙前4.甲在乙前,且乙在丙前5.甲乙丙不全相邻

Question

5人站成一排,求在下列条件下的 不同排法种数.
1.甲不在排头,且乙不在排尾
2.甲和乙不在两端
3.甲在乙前
4.甲在乙前,且乙在丙前
5.甲乙丙不全相邻

Answer 1

1、4!+3×3×3!=78（乙排头时有4!种,乙不排头时有3×3×3!种）或者5!-4!-4!+3!=78（所有排法减去甲排头的和乙排尾的,但是多检了一次甲排头且乙排尾的,再加上）2、3×2×3!=36（先确定排头有三种,然后排尾2种,剩下的全排列）3、5!/2=60（所有排法有5!种,甲在乙前和甲在乙后各占一半）4、60/2=30（在甲在乙前的60种排法中,乙在丙前和乙在丙后各占一半）5、5!-3!×3!=84（所有排法减去甲乙丙相邻的排法,先对甲乙丙全排列有3!种,然后把甲乙丙看做一个整体与另外两个全排列）