早教吧作业答案频道 -->数学-->
RT三角形ABC中,角A=90度,角B、角C的平分线交于F,且分别交对边于D、F,求S四边形BCDE：S三角形BFC的值
题目详情
RT三角形ABC中,角A=90度,角B、角C的平分线交于F,且分别交对边于D、F,求S四边形BCDE：S三角形BFC的值
▼优质解答
答案和解析
令AC,AB,BC三边边长分别为a,b,c;三角形BEC的高为r.因为三角形ABC面积=1/2ab=1/2*(a+b+c)r所以r=ab/(a+b+c) 所以三角形BFC面积=abc/[2(a+b+c)] ….(1) 因为AE为角 ACB的平分线所以a/c=AE/(b-AE)所以AE= ab/(a+c)同理AD=ab/(b+c) 四边形BCDE面积=三角形ABC面积-三角形ADE的面积=ab/2-a2b2/2(a+c)(b+c) ……(2)
四边形BCDE面积/三角形BFC面积=(a+b+c)2/(a+c)(b+c)=
(a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca)/(a+c)(b+c)=(2c+2ab+2bc+2ca)/( a+c)(b+c)=2(a+c)(b+c)/ (a+c)(b+c)=2 令AC,AB,BC三边边长分别为a,b,c;三角形BEC的高为r.因为三角形ABC面积=1/2ab=1/2*(a+b+c)r所以r=ab/(a+b+c) 所以三角形BFC面积=abc/[2(a+b+c)] ….(1) 因为AE为角 ACB的平分线所以a/c=AE/(b-AE)所以AE= ab/(a+c)同理AD=ab/(b+c) 四边形BCDE面积=三角形ABC面积-三角形ADE的面积=ab/2-a2b2/2(a+c)(b+c) ……(2)
四边形BCDE面积/三角形BFC面积=(a+b+c)2/(a+c)(b+c)=
(a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca)/(a+c)(b+c)=(2c+2ab+2bc+2ca)/( a+c)(b+c)=2(a+c)(b+c)/ (a+c)(b+c)=2 令AC,AB,BC三边边长分别为a,b,c;三角形BEC的高为r.因为三角形ABC面积=1/2ab=1/2*(a+b+c)r所以r=ab/(a+b+c) 所以三角形BFC面积=abc/[2(a+b+c)] ….(1) 因为AE为角 ACB的平分线所以a/c=AE/(b-AE)所以AE= ab/(a+c)同理AD=ab/(b+c) 四边形BCDE面积=三角形ABC面积-三角形ADE的面积=ab/2-a2b2/2(a+c)(b+c) ……(2)
四边形BCDE面积/三角形BFC面积=(a+b+c)2/(a+c)(b+c)=
(a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca)/(a+c)(b+c)=(2c+2ab+2bc+2ca)/( a+c)(b+c)=2(a+c)(b+c)/ (a+c)(b+c)=2
四边形BCDE面积/三角形BFC面积=(a+b+c)2/(a+c)(b+c)=
(a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca)/(a+c)(b+c)=(2c+2ab+2bc+2ca)/( a+c)(b+c)=2(a+c)(b+c)/ (a+c)(b+c)=2 令AC,AB,BC三边边长分别为a,b,c;三角形BEC的高为r.因为三角形ABC面积=1/2ab=1/2*(a+b+c)r所以r=ab/(a+b+c) 所以三角形BFC面积=abc/[2(a+b+c)] ….(1) 因为AE为角 ACB的平分线所以a/c=AE/(b-AE)所以AE= ab/(a+c)同理AD=ab/(b+c) 四边形BCDE面积=三角形ABC面积-三角形ADE的面积=ab/2-a2b2/2(a+c)(b+c) ……(2)
四边形BCDE面积/三角形BFC面积=(a+b+c)2/(a+c)(b+c)=
(a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca)/(a+c)(b+c)=(2c+2ab+2bc+2ca)/( a+c)(b+c)=2(a+c)(b+c)/ (a+c)(b+c)=2 令AC,AB,BC三边边长分别为a,b,c;三角形BEC的高为r.因为三角形ABC面积=1/2ab=1/2*(a+b+c)r所以r=ab/(a+b+c) 所以三角形BFC面积=abc/[2(a+b+c)] ….(1) 因为AE为角 ACB的平分线所以a/c=AE/(b-AE)所以AE= ab/(a+c)同理AD=ab/(b+c) 四边形BCDE面积=三角形ABC面积-三角形ADE的面积=ab/2-a2b2/2(a+c)(b+c) ……(2)
四边形BCDE面积/三角形BFC面积=(a+b+c)2/(a+c)(b+c)=
(a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca)/(a+c)(b+c)=(2c+2ab+2bc+2ca)/( a+c)(b+c)=2(a+c)(b+c)/ (a+c)(b+c)=2
看了 RT三角形ABC中,角A=9...的网友还看了以下：
设A,B为n阶矩阵,且r(A)=r(B),则()a.r(A-B)=0b.r(A+B)=2r(A)c 2020-05-14 …
1．用描述法表示一元二次方程的全体,应是 （ ）A．｛x｜ax2+bx+c=0,a,b,c∈R｝; 2020-05-16 …
设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y关于x的回归直线的斜率是b，纵截距是a 2020-07-01 …
已知A＝{x│x+1/x-3＜0},B＝{x│ax^2-x+b≥0},且A∩B=Ø,A∪B＝R,则 2020-07-13 …
设A为m×n矩阵，B为n×p矩阵，则矩阵方程AX=B有解的充分必要条件是（）A．r（A）=r（B） 2020-07-31 …
设两个变量x与y之间具有线性相关关系，相关系数为r，回归方程为y=a+bx，那么必有（）A.b与r 2020-08-02 …
下列对应是否是从A到B的函数?①A=R,B={xIx>0},f:x→绝对值x②A=Z,B=N,f: 2020-08-03 …
已知一圆过P(4,-2),Q(-1,3),且在y轴上截得线段长4√3,求圆的方程.设圆的方程为(x- 2020-10-30 …
x,y,z,a,b,c,r>0证明：x+y+a+b/x+y+a+b+c+r+y+z+b+c/y+z+ 2020-11-01 …
设aBR为俩俩不重合的平面A//B,A交R=A,B交R=B,则直线A,B的位置关系是 2020-11-04 …