过点M（1，-1）和点N（-1，1）的所有圆中面积最小的圆方程是．

Question

过点M（1，-1）和点N（-1，1）的所有圆中面积最小的圆方程是______．

Answer 1

由题意可知面积最小的圆的圆心坐标为（(1+(−1))/(2)，(−1+1)/(2)），即（0，0），
半径r=(1)/(2)√((1+1)2+(1+1)2)=√(2)，
则所求圆的方程为：x²+y²=2．
故答案为：x²+y²=2