（2011•和平区二模）如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=2，OB=3，若OC=12OA，OD=12OB，AD与BC交于点P，则OP•AB=5353．

Question

（2011•和平区二模）如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=2，OB=3，若

OC

=(1)/(2)

OA

，

OD

=(1)/(2)

OB

，AD与BC交于点P，则

OP

•

AB

=

(5)/(3)

(5)/(3)

．

Answer 1

建立如图所示的坐标系，则
直线AD的方程为(x)/((3)/(2))+(y)/(2)＝1，直线BC的方程为(x)/(3)+(y)/(1)＝1，
联立，求得P（1，(2)/(3)），
∴

OP

•

AB

=（1，(2)/(3)）•（3，-2）=3-(4)/(3)=(5)/(3)，
故答案为：(5)/(3)．