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若函数f(x)在点x0处可导,则f(x)在点x0的某邻域内必定连续为什么不正确?请说明原因
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若函数f(x)在点x0处可导,则f(x)在点x0的某邻域内必定连续为什么不正确?请说明原因
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答案和解析
f(x)=x^2D(x),D(x)就是Dirichlet函数,有理点为1,无理点为0.则f'(0)=lim (f(x)-f(0))/(x-0)=0,f在0可导,但f(x)在0连续,在不等于0的任意地方都不连续.
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