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设函数f(x)=x^2,x≤1ax+b,x＞1a和b取什么值f(x)在x=1处连续且可设函数f(x)=x^2,x≤1ax+b,x＞1a和b取什么值f(x)在x=1处连续且可导
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设函数f(x)=x^2,x≤1 ax+b,x＞1 a和b取什么值f(x)在x=1处连续且可
设函数f(x)=x^2,x≤1 ax+b,x＞1 a和b取什么值f(x)在x=1处连续且可导
设函数f(x)=x^2,x≤1 ax+b,x＞1 a和b取什么值f(x)在x=1处连续且可导
▼优质解答
答案和解析
1.要在x=1处连续,则a+b=1
2.要在x=1处可导,则左导数等于右导数.即
[f(1-h)-f(1)]/(-h)=[(1-h)^2-1]/(-h)=2-h
所以h趋于0-时极限为2,即左导数为2.所以右导数也为2,即
[a(1+h)+b-1]/(h)=a.其极限值为啊a,所以a=2,b=-1
2.要在x=1处可导,则左导数等于右导数.即
[f(1-h)-f(1)]/(-h)=[(1-h)^2-1]/(-h)=2-h
所以h趋于0-时极限为2,即左导数为2.所以右导数也为2,即
[a(1+h)+b-1]/(h)=a.其极限值为啊a,所以a=2,b=-1
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