如何将一元函数积分转化为二元函数的积分不好意思,记错题目了.在数一二李书的定积分不等式那一节,有一道题目是证在a-b对f(x)*g(x)积分的平方,小于等于此积分域上f(x)平方的积分乘以g(x)平

题目详情

如何将一元函数积分转化为二元函数的积分
不好意思,记错题目了.在数一二李书的定积分不等式那一节,有一道题目是证在a-b对f(x)*g(x)积分的平方,小于等于此积分域上f(x)平方的积分乘以g(x)平方的积分,是用的另一种方法证的,但下面说可以利用转化为二元函数的积分来证,但没有写证明过程.我不懂怎么在a-b对f(x)*g(x)积分怎么转化成二元函数的积分啊.昨天自己想了一下,可以化成 f(x)*f(y)*g(x)*g(y)dxdy,可是后面该怎么证明就不知道了

▼优质解答

答案和解析

因该是[积分f(x)g(x)dx]^2吧,证明Cauchy-Schwaze 不等式可以将[积分f(x)g(x)dx]^2=[积分f(x)g(x)dx][积分f(x)g(x)dx]=[积分f(x)g(x)dx][积分f(t)g(t)dt],积分与变量无关,将其中一x换t,就转成二重积分

看了如何将一元函数积分转化为二元...的网友还看了以下：

不定积分的公式为什么dF(x)=f(x)dx?左右两边都是求微分为什么不是df(x)=f(x... 　2020-06-10 …

注意!这里∫代表的是积分上限为2,下限为1的定积分号．书上有两个公式1:〔∫f(x)dx]′=f( 　2020-06-10 …

微积分基本定理是怎样推导出来的?那个微积分基本定理:对于被积函数f(x),F'(x)=f(x),∫ 　2020-06-13 …

请问一道积分证明题,二李书上的.令t=-uf(t)是偶函数F(-x)=∫(-x,0)(-x-2t) 　2020-07-20 …

设集合X={(a,b,c)|a,b,c属于Z},f是从X到X的映射,且满足f(a,b,c)=(a+ 　2020-07-30 …

一道抛物线的抛物线P的顶点为O,焦点F是圆x^2+y^2-4x+3=0的圆心,求P的方程,是否存在　2020-07-31 …

定积分的问题不好意思不会打上下限(上限为x,下限为0)∫x*f(t)dt=x*(上限为x,下限为0 　2020-07-31 …

设f(t)=sinwt(w为常数),则fourier积分变换F[f(t)]=/*那个大写的f是积分　2020-08-02 …

已经知道,设f是[a.b]上的可积函数,若f(x)>=0,x∈[a,b],则定积分∫a^bf(x)d 　2020-11-01 …

积分f'(x^2)x^2dx=x^3+c,则f(x)=?积分f'(x^3)x^2dx=x^3+c,则　2020-11-02 …