若曲线y=根号1-x^2与直线kx-y-3k+2=0有两个不同交点,求直线l的斜率的取值范围

Answer 1

1,y=√(1-x²),化为：x²+y²=1（y≥0）,曲线为半圆.
设半园和y轴交点A(0,1),和x轴交点为：B(-1,0),C(1,0),连接AB,AC
则Kab=1,Kac=-1,Kbc=0
2,kx-y-3k+2=0,化为：y=kx-3k+2
3,若：曲线和直线有两个不同的交点,必须同时满足一下2点：
a,直线的截距b,满足：0≤b≤1；
则：0≤-3k+2≤1,
即：1/3≤k≤2/3
b,直线的斜率k,满足：Kbc=0≤k≤Kab=1,或Kac=-1≤k≤Kbc=0
综合1和2得：1/3≤k≤2/3