(x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)=1,右焦点F,当离心率e属于2,正无穷）时,过F的直线L与双曲线右支始终一个点那一个点是：始终只有一个交点,求L斜率最大值

Question

(x^2)/(a^2)-(y^2)/(b^2)=1,右焦点F,当离心率e属于【2,正无穷）时,过F的直线L与双曲线右支始终一个点
那一个点是：始终只有一个交点,求L斜率最大值

Answer 1

e=c/a=2
c=2a
a^2+b^2=c^2=4a^2
b^2=3a^2
L斜率最大值就是渐近线的斜率=b/a=根号3