1.已知sinα=12/13,求cosα,tanα的值.2.已知sinα=4-2m/m+5,cosα=m-3/m+5,α是第四象限的角,tanα的值.

Question

1.已知sinα=12/13,求cosα,tanα的值.
2.已知sinα=4-2m/m+5,cosα=m-3/m+5,α是第四象限的角,tanα的值.

Answer 1

1.因为sinα=12/13,所以α可能是第一象限或第二象限的角
(1)α是第一象限的角时,因为sinα^2+cosα^2=1
所以cosα=√(1-sinα^2)=5/13
所以tanα=sinα/cosα=12/5
(2)α第二象限的角时,cosα=-√(1-sinα^2)=-5/13
所以tanα=sinα/cosα=-12/5
2.因为sinα^2+cosα^2=1
所以(4-2m/m+5)^2+(m-3/m+5)^2=1
所以m=0或m=8
又α是第四象限的角,所以cosα=m-3/m+5>0
所以m=0不符题意
所以m=8
所以sinα=-12/13 cosα=5/13
所以tanα=sinα/cosα=-12/5