课堂上,李老师写出一式子(7a^3-6a^3b+3a^2b)-(-3a^3-6a^3b+3a^2b+10a^3-3)让王红同学给出一组a、b的值老师自己说出答案,当王红说完“a=65,b=-2005”后,李老师立刻说出“3”,同学们某名其妙,觉得不可思议,

Question

课堂上,李老师写出一式子(7a^3-6a^3b+3a^2b)-(-3a^3-6a^3b+3a^2b+10a^3-3)让王红同学给出一组a、b的值老师自己说出答案,当王红说完“a=65,b=-2005”后,李老师立刻说出“3”,同学们某名其妙,觉得不可思议,但李老师说：“这个答案准确无误".你能说出其中的道理么?

Answer 1

(7a^3-6a^3b+3a^2b)-(-3a^3-6a^3b+3a^2b+10a^3-3)
=7a^3-6a^3b+3a^2b+3a^3+6a^3b-3a^2b-10a^3+3
=（7+3-10）a^3+(-6+6)a^3b+(3-3)a^2b+3
=3
所以,无论a、b取何值,答案总是3.