数学逻辑推理一位教师让三名学生看事先准备好的五顶帽子：三白两黑.让他们闭眼戴上帽子,把余下的两顶收起来.然后让他们睁开眼睛说出自己头上带帽子的颜色.他们几乎是同时说出自己帽

Question

数学逻辑推理
一位教师让三名学生看事先准备好的五顶帽子：三白两黑.让他们闭眼戴上帽子,把余下的两顶收起来.然后让他们睁开眼睛说出自己头上带帽子的颜色.他们几乎是同时说出自己帽子的颜色.问他们是如何判断的?三人头上各戴什么颜色的帽子?有分析有解答

Answer 1

三人所带的帽子的颜色有3种可能：两黑一白；一黑两白；三白.若是两黑一白,则必有一人能看到另外两人带的都是黑帽子,从而马上判定自己是带的白帽子,不会“踌躇不决”,所以不会是两黑一白的情况.于是只能是一黑两白或三白的情况.也就是三人中至少有一人带黑帽子,这一点在“踌躇的”一瞬间,三个聪明的学生都意识到了,此时,每个学生都在想：“若我带的是黑帽子,那么另外两个人应该猜出自己是带的白帽子的.”有吃都在踌躇为难,看见自己头上带的是白帽子.
因此,三个学生几乎同时猜到了自己带的是一顶白帽子