几道数学题,1.已知关于X的方程3X-2M+1=0与2-M=2X的解互为相反数,试求这两个方程的解及M的值.2.X/1*2+X/2*3+X/3*4...+X/2005/2006=20053.设K为整数,且关于X的方程Kx=6-2X的解为自然数,求K的值.thanks

Question

几道数学题,
1.已知关于X的方程3X-2M+1=0与2-M=2X的解互为相反数,试求这两个方程的解及M的值.
2.X/1*2+X/2*3+X/3*4...+X/2005/2006=2005
3.设K为整数,且关于X的方程Kx=6-2X的解为自然数,求K的值.
thanks

Answer 1

(1)设3X-2M+1=0的解为x1,则2-M=2X的解为-x1
即 3x1-2M+1=0
2x1-M+2=0
解得x1=-3 M=-4
这两个方程的解及M的值为-3,3,-4
(2)
X/1*2+X/2*3+X/3*4...+X/2005*2006
=x(1-1/2+1/2-1/3.+1/2005-1/2006)
=x(1-1/2006)=2005
x=2006
(3)x=6/(k+2)
6=1*6=2*3
k+2=1,6,2,3
解得k=-1,0,1,4