（2014•宝山区二模）设各项均不为零的数列{cn}中，所有满足ci•ci+1＜0的正整数i的个数称为这个数列{cn}的变号数．已知数列{an}的前n项和Sn=n2-4n+4，bn=1-4an（n∈N*），则数列{bn}的变号数为

Question

（2014•宝山区二模）设各项均不为零的数列{c_n}中，所有满足c_i•c_i+1＜0的正整数i的个数称为这个数列{c_n}的变号数．已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²-4n+4，b_n=1-(4)/(an)（n∈N^*），则数列{b_n}的变号数为______．

Answer 1

n=1时，a₁=s₁=1
∴b₁=1−(4)/(a1)=-3
n≥2时，a_n=s_n-s_n-1=2n-5
∴b_n=1-(4)/(an)=(2n−9)/(2n−5)
∴b₂=5，b₃=-3，b₄=−(1)/(3)，b₅=(1)/(5)
且n＞5时，b_n＞0
∴b₁•b₂＜0，b₂•b₃＜0，b₄•b₅＜0
∴数列{b_n}的变号数为3．
故答案为：3