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圆内接△ABC中,AB=BC=CA,OD,OE为⊙O的半径,OD⊥BC于点F,OE⊥AC于点G,求证:四边形OFCG的面积是△ABC面
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圆内接△ABC中,AB=BC=CA,OD,OE为⊙O的半径,OD⊥BC于点F,OE⊥AC于点G,求证:四边形OFCG的面积是△ABC面
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答案和解析
【求证四边形OFCG的面积是△ABC面积的3分之1】证明:∵OD⊥BC,OE⊥AC∴BF=CF,CG=AG【垂径定理】S四边形OFCG=S⊿OFC+S⊿OGC=½CF×OF+½CG×OG∵AB=BC=CA∴OF=OG【弦相等,弦心距相等】CF=CG=½BC∴S四边...
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