用三角函数知识求函数y=x/2+√(4-x²)的值域设x=2*sinay=x/2+√(4-x²)=sina+2cosa=根号5*sin(a+Φ),(cosΦ=1/根号5)值域：-根号5怎么证明?

Question

用三角函数知识求函数y=x/2+√(4-x²)的值域
设x=2*sina
y=x/2+√(4-x²)
=sina+2cosa
=根号5*sin(a+Φ),(cosΦ=1/根号5)
值域：-根号5
怎么证明?

Answer 1

给你个公式A*sin(a)+B*sin(b)=根号(A方+B方)*sin(a+Φ),其中tanΦ=b/a
证明不麻烦,但打起来很麻烦,这里就免了.