已知tana是方程x^2+2xsecx+1=0的2根中较小的根,求a的值..脑袋都想爆勒...帮哈忙

Question

已知tana是方程x^2+2xsecx+1=0的2根中较小的根,求a的值
..脑袋都想爆勒...帮哈忙

Answer 1

tana是方程x^2+2xseca+1=0的2根中较小的根
设另一根为x1
则：x1*tana=1
x1=cota
所以：tana+cota=-2seca
(sin^2 a+cos^2 a)/sinacosa=-2seca
1/sinacosa=-2/cosa
sina=-1/2
a=2kπ-π/6,或,a=2kπ-5π/6
因为：tana