某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B

Question

某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．
（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；
（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．
①求y关于x的函数关系式；
②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？

Answer 1

（1）设每台A型电脑销售利润为x元，每台B型电脑的销售利润为y元，
根据题意得

10x+20y＝4000

20x+10y＝3500

，
解得

x＝100

y＝150

．
答：每台A型电脑销售利润为100元，每台B型电脑的销售利润为150元；

（2）①据题意得，y=100x+150（100-x），
即y=-50x+15000，
②据题意得，100-x≤2x，
解得x≥33，
∵y=-50x+15000，
∴y随x的增大而减小，
∵x为正整数，
∴当x=34时，y取最大值，则100-x=66，
即商店购进34台A型电脑和66台B型电脑的销售利润最大．