某商店销售1台A型和3台B型电脑的利润为550元，销售2台A型和3台B型电脑的利润为650元．（Ⅰ）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；（Ⅱ）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B

Question

某商店销售1台A型和3台B型电脑的利润为550元，销售2台A型和3台B型电脑的利润为650元．
（Ⅰ）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；
（Ⅱ）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．
①求y与x的关系式；
②该商店购进A型、B型各多少台，才能使销售利润最大？

Answer 1

（Ⅰ）设每台A型电脑和B型电脑的销售利润分别为x元、y元．
由题意

x+3y=550

2x+3y=650

解得

x=100

y=150

，
∴每台A型电脑和B型电脑的销售利润分别为100元、150元．
（Ⅱ）①y=100x+150（100-x）=-50x+15000，
100-x≤2x，
x≥(100)/(3)，
∴x≤34（x是整数）．
②∵y=-50x+15000，
k=-50<0，
∴y随x增大而减小，
∴x=34时，y最大值=14830．
∴A型34台，B型66台时，销售利润最大．