关于这个不等式的一个问题（n!）^2>n^n(n的阶乘的平方大于n的n次方)当n>2时,是否对一切正整数不等式都成立?若否,请举出反例;若是最好证明一下,

Question

关于这个不等式的一个问题
（n!）^2>n^n (n的阶乘的平方大于n的n次方)当n>2时,是否对一切正整数不等式都成立?若否,请举出反例;若是最好证明一下,

Answer 1

答：命题正确.（n!）^2=n!*n!={n*(n-1)*(n-2)*……*3*2*1}*{n*(n-1)*(n-2)*……*3*2*1}={n*1}*{(n-1)*2}*{(n-2)*3}*……*{2*(n-1)}*{1*n}也就是把最小的和最大的数相乘了.那么上式中每个大括号里的数都大于n,一共有n...