求高数帝来解答.关于切平面的.问下2个曲面切平面的法线叉乘为什么等于这2个曲面交的曲线的切线向量我的分全给了.

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求高数帝来解答.关于切平面的.
问下 2个曲面切平面的法线叉乘为什么等于这2个曲面交的曲线的切线向量
我的分全给了.

▼优质解答

答案和解析

我是这么理解的,希望对LZ有帮助：
首先,切平面的法线垂直于切平面上的一切向量.即若有一个向量与这条法线垂直的话,则这个向量肯定是这个切平面的方向向量.
接着,A叉乘B得到的向量的几何意义是,一个同时垂直于A与B的向量.
将这两者结合后不难发现,叉乘后得到的,即是第一个切平面的方向向量,又是第二个切平面的方向向量.故,这个向量当然是这两个曲面的交线的切线向量了.（同时在这两个曲面的切平面上嘛.）

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