二元二次不等式可以表示什么平面区域?比如说什么不等式可以表示椭圆,圆,双曲线什么的.越多越好!

Question

二元二次不等式可以表示什么平面区域?比如说什么不等式可以表示椭圆,圆,双曲线什么的.越多越好!

Answer 1

这应该算解析几何吧
1、抛物线：四个标准式：
1）开口向上x2=2py；x2≤2py时抛物线内部区域
2)开口向下x2=-2py;x2≤-2py时抛物线内部区域
3)开口向左y^2=2px；y^2≤2px时抛物线内部区域
4)开口向右y^2=-2px ；y^2-≤2px时抛物线内部区域
2、圆标准式:x2+y2=1:
当（x-a）2+ (y-b)2≤ r2时圆内部区域
3、椭圆标准式：x^2/a^2+y^2/b^2=1
当x^2/a^2+y^2/b^2≥1时椭圆内部
4、双曲线标准式：x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1
当x^2/a^2-y^2/b^2≥1时双曲线内部区域
这些都可以算是是封闭区间都可以表示