用一张长12cm宽5cm的矩形纸片折出一个菱形．小颖同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH如图1，小丰同学沿矩形的对角线AC折出∠CAE=∠CAD，∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF如图2．谁折出的

Question

用一张长12cm宽5cm的矩形纸片折出一个菱形．小颖同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH如图1，小丰同学沿矩形的对角线AC折出∠CAE=∠CAD，∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF如图2．谁折出的菱形面积更大？请你通过计算说明．

Answer 1

方案一：
S_菱形=(1)/(2)EG•FH
=(1)/(2)×12×5
=30（cm²），
方案二：设AE=EC=x则BE=12-x
在Rt△ABE中，由勾股定理，得
AB²+BE²=AE²，
5²+（12-x）²=x²，
解得：x=(169)/(24)．
S_菱形=EC•AB=(169)/(24)×5≈35.21（cm²）．
∵30＜35.21，
∴小丰折出的菱形面积更大．
答：小丰折出的菱形面积更大．