A、B、C、D、E、F六个点在同一圆周上,任取其中三点,以这三点为顶点组成一个三角形,在这样的三角形中,以A、B两点中至少一点为顶点的三角形共有（）个在今晚9点前回,要写思考过程,

题目详情

A、B、C、D、E、F六个点在同一圆周上,任取其中三点,以这三点为顶点组成一个三角形,在这样的三角形中,以A、B两点中至少一点为顶点的三角形共有（）个
在今晚9点前回,要写思考过程,

▼优质解答

答案和解析

解析：依题意,得
三角形的取法可分3种方案：
①只有A,没有B
则A必定取,剩下的两个点在C、D、E、F中取,则有C(2,4)＝6种方法；
②只有B,没有A
则B必定取,剩下的两个点在C、D、E、F中取,则有C(2,4)＝6种方法；
③A、B都有,剩下一个点在C、D、E、F中取,则有C(1,4)＝4种方法；
故共6+6+4＝16中方法
即16个三角形满足题意.
注：仅供参考!

看了 A、B、C、D、E、F六个点...的网友还看了以下：

在平行四边形ABCD中,点E,F分别是线段AD,BC上的两动点,点E从点A向D运动在平行四边形AB 　2020-05-13 …

如图,已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=1,AB=2 　2020-05-16 …

将正方形ABCD折叠,使顶点A与CD边上的点M重合,折痕交AD于E,交BC于F,边AB折叠后与BC 　2020-05-17 …

在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标原点上,顶点A,B分别在x轴,y轴的正半轴上,OA= 　2020-05-17 …

如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是AB、DC的中点,AF与DE交于点G,BF与CE交于点　2020-05-17 …

如图在正方形ABCD中点E在边AB上再点E作FG垂直于DEFG与边BC相交于点F与边DA的延长线相　2020-06-12 …

在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D中,点E是棱BC的中点,点E是棱CD上的动点,试确定F的　2020-06-15 …

如图直棱柱ABC-A1B1C1中AB=,AC=3,BC=,D是A1C的中点E是侧棱BB1上的一动点　2020-06-27 …

几何线段证明题:已知:点C是线段AB上一点,且3AC=2AB,D是AB的中点,E是CB的中点,DE 　2020-06-27 …

如图,正方形ABCD中,AB=1,G为DC中点,E为BC上任意一点,（点E与B,C不重合如图,在正　2020-07-20 …