A、B、C、D、E、F六个点在同一圆周上,任取其中三点,以这三点为顶点组成一个三角形,在这样的三角形中,以A、B两点中至少一点为顶点的三角形共有（）个在今晚9点前回,要写思考过程,

Question

A、B、C、D、E、F六个点在同一圆周上,任取其中三点,以这三点为顶点组成一个三角形,在这样的三角形中,以A、B两点中至少一点为顶点的三角形共有（ ）个
在今晚9点前回,要写思考过程,

Answer 1

解析：依题意,得
三角形的取法可分3种方案：
①只有A,没有B
则A必定取,剩下的两个点在C、D、E、F中取,则有C(2,4)＝6种方法；
②只有B,没有A
则B必定取,剩下的两个点在C、D、E、F中取,则有C(2,4)＝6种方法；
③A、B都有,剩下一个点在C、D、E、F中取,则有C(1,4)＝4种方法；
故共6+6+4＝16中方法
即16个三角形满足题意.
注：仅供参考!