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在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标原点上,顶点A,B分别在x轴,y轴的正半轴上,OA=3,OB=4,D为OB的中点,E为OA上的一个动点,问E的坐标是多少时三角形CDE的周长最小时,求E点的坐标
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在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标原点上,顶点A,B分别在x轴,y轴的正半轴上,OA=3,OB=4,D为OB
的中点,E为OA上的一个动点,问E的坐标是多少时三角形CDE的周长最小时,求E点的坐标
的中点,E为OA上的一个动点,问E的坐标是多少时三角形CDE的周长最小时,求E点的坐标
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答案和解析
C点的坐标为（3,4）,作D点关于X轴对称点P,P（0,-2）,连接CP交X轴于E,设CP的解析式为y=kx+b,把C（3,4）、P（0,-2）代入,解得k=2,b=-2,所以CP的解析式为y=2x-2,当y=0时,求得x=1,所以E的坐标是（1,0）时三角形CDE的周长最小.
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