从1到9这9个数字中,有放回地随机取三次,每次取一个数,求取出的三个数之积能被十整除的概率.我有看到网上答案如下：从1到9这9个数字中,有放回地取三次,所有的取法共有9*9*9=729（种）取出

Question

从1到9这9个数字中,有放回地随机取三次,每次取一个数,求取出的三个数之积能被十整除的概率.
我有看到网上答案如下：
从1到9这9个数字中,有放回地取三次,所有的取法共有9*9*9=729（种）
取出的三个数之积能被10整除,三个数中
有两个5、一个偶数(552型)的取法有4*3=12（种）
有一个5、两个偶数(522型)的取法有4*4*3=48（种）
有一个5、一个偶数(521型)的取法有8*4*3=96（种）
所求概率是（12+48+96）/729=156/729=52/243≈0.21399177≈0.214
12 48 96怎么来的 是因为什么乘出来的
还有为什么不能 因为一个必取5 一个必偶数 一个随意取 就1/9x9/9x4/9呢?

Answer 1

【俊狼猎英】团队为您解答~
题目中说乘积能被10整除也就是能被2和5整除,
能被5整除的只有一个5,能被2整除的是全部的偶数2,4,6,8
因此,必然有一个偶数和一个5,根据最后一个数的不同分成三种情况,也就是答案中的三部分
你的想法会有重复,比如2,5,5,（第一个数取2和第二个数取5,最后一个随便）
和（第一个数取2,第二个数随便,第三个数取5）,这样就被算了两次