如图，将直线y=x沿x轴负方向平移4个单位后，恰好与双曲线y=mx（x0）于B点，若y轴平分△AOB的面积，则n=．

Question

如图，将直线y=x沿x轴负方向平移4个单位后，恰好与双曲线y=(m)/(x)（x<0）有唯一公共点A，并交双曲线y=(n)/(x)（x>0）于B点，若y轴平分△AOB的面积，则n=___．

Answer 1

直线y=x沿x轴负方向平移4个单位后是y=x+4，
根据题意得：x+4=(m)/(x)，则x²+4x-m=0，
△=16+4m=0，
解得：m=-4，
解方程组

y=-(4)/(x)

y=x+4

，
解得：

x=-2

y=2

，
则A的坐标是（-2，2），
∵y轴平分△AOB的面积，
∴B的横坐标是2，
在y=x+4中，令x=2，解得：y=6，
则B的坐标是（2，6），
代入y=(n)/(x)（x>0）得：n=12．
故答案为12．