如图，直线y=x+b与双曲线y=kx（k为常数，k≠0）在第一象限内交于点A（1，2），且与x轴、y轴分别交于B，C两点．（1）求直线和双曲线的解析式；（2）点P在x轴上，且△BCP的面积等于2，求P点

Question

如图，直线y=x+b与双曲线y=(k)/(x)（k为常数，k≠0）在第一象限内交于点A（1，2），且与x轴、y轴分别交于B，C两点．

（1）求直线和双曲线的解析式；
（2）点P在x轴上，且△BCP的面积等于2，求P点的坐标．

Answer 1

（1）把A（1，2）代入双曲线y=(k)/(x)，可得k=2，
∴双曲线的解析式为y=(2)/(x)；
把A（1，2）代入直线y=x+b，可得b=1，
∴直线的解析式为y=x+1；

（2）设P点的坐标为（x，0），
在y=x+1中，令y=0，则x=-1；令x=0，则y=1，
∴B（-1，0），C（0，1），即BO=1=CO，
∵△BCP的面积等于2，
∴(1)/(2)BP×CO=2，即(1)/(2)|x-（-1）|×1=2，
解得x=3或-5，
∴P点的坐标为（3，0）或（-5，0）．