早教吧作业答案频道 -->数学-->
线y=-1/2x+2交y轴于A点且与直线y=x交于B点.在x轴上存在一动点Q(t,0),过Q点作x轴的垂线,交y=-1/2x+2和交y=-1/2x+2和直线y=x于D点与E点,在y轴上是否存在点P,使△PDE为等腰直角三角形。写出P坐标
题目详情
线y=-1/2x+2交y轴于A点且与直线y=x交于B点.在x轴上存在一动点Q(t ,0),过 Q点作x轴的垂线,交y=-1/2x+2和
交y=-1/2x+2和直线y=x于D点与E点,在y轴上是否存在点P,使△PDE为等腰直角三角形。写出P坐标
交y=-1/2x+2和直线y=x于D点与E点,在y轴上是否存在点P,使△PDE为等腰直角三角形。写出P坐标
▼优质解答
答案和解析
(1),易求 A,B两点的坐标分别为 A(0,2) ,B (4/3,4/3) .
(2),易求D,E两点的坐标分别为 D(t,-1/2t+2) ,E(t,t) .
设y轴上的P点的坐标为P(0,m),要使三角形PDE为等腰三角形,
1,角DPE为直角,DP=EP
因为DE垂直x轴,可知,过P点作DE的高必平行x轴,DE的中点坐标为(t,1/4t+1),
故m=1/4t+1.
还可知,直线PE的斜率k为1或-1,即k=[t-(1/4t+1)] / (t-0)=1或 k=[t-(1/4t+1)] /(t-0)=-1
解得 t=-4 或 t=4/7,当t=-4时,m=0,P点的坐标为(0,0),不符题意,舍去.
当t=4/7时,m=8/7,P点的坐标为(0,8/7).
2,角PDE或角PED为直角,DP=DE或PE=ED
因为DE垂直x轴,可知,PD//x轴或PE//x轴,故m=-1/2t+2或m=t,此时PD=|t|或PE=|t|,
而DE=|t-(-1/2t+2)|=|3/2t-2|,因为是等腰三角形,故|3/2t-2|=|t|
解得t=4或 t=4/5,经验,舍去t=4.
当t=4/5时,P点的坐标为(0,4/5)
(2),易求D,E两点的坐标分别为 D(t,-1/2t+2) ,E(t,t) .
设y轴上的P点的坐标为P(0,m),要使三角形PDE为等腰三角形,
1,角DPE为直角,DP=EP
因为DE垂直x轴,可知,过P点作DE的高必平行x轴,DE的中点坐标为(t,1/4t+1),
故m=1/4t+1.
还可知,直线PE的斜率k为1或-1,即k=[t-(1/4t+1)] / (t-0)=1或 k=[t-(1/4t+1)] /(t-0)=-1
解得 t=-4 或 t=4/7,当t=-4时,m=0,P点的坐标为(0,0),不符题意,舍去.
当t=4/7时,m=8/7,P点的坐标为(0,8/7).
2,角PDE或角PED为直角,DP=DE或PE=ED
因为DE垂直x轴,可知,PD//x轴或PE//x轴,故m=-1/2t+2或m=t,此时PD=|t|或PE=|t|,
而DE=|t-(-1/2t+2)|=|3/2t-2|,因为是等腰三角形,故|3/2t-2|=|t|
解得t=4或 t=4/5,经验,舍去t=4.
当t=4/5时,P点的坐标为(0,4/5)
看了 线y=-1/2x+2交y轴于...的网友还看了以下:
如图,抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A、B两点,交y轴于点c,对称轴为直线x=1,已知:A(- 2020-05-15 …
如图,在平面直角坐标系中,直线l:y=-2x-8分别与x轴,y轴相交于A,s两点,点P(0,k)是 2020-05-16 …
1.如果点P(a+3,2a+4)在y轴上,则点P的坐标是 2.若点P在第四象限,且点P到x轴y轴的 2020-05-16 …
直线y=1/2x=2分别交x轴,y轴于点A、C,点p是该直线上在第一象限内的一点(1)求点p的坐标 2020-06-14 …
如图直线Y=-2X+4分别与X轴Y轴交于点A和B以B为顶点在第一象限作等腰Rt△ABC(1)求点C 2020-06-14 …
已知:直线y=kx+6与x轴y轴分别交于点E,F,点E的坐标为(-8,0),在x轴上有一点A的坐标 2020-07-25 …
已知二次函数y=x2-2mx+m2-4的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),且与y轴交于 2020-08-03 …
如图,直线y=kx+3与x轴、y轴分别交于A、B两点,OBOA=34,点C是直线y=kx+3上与A、 2020-11-01 …
如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交与A(1,0),B(-3,0)两点,与y轴交于点C.(1)求 2020-11-01 …
(0,Y)是在那个轴题目没说Y指的是什么东西A.在X轴B.在Y轴C.在轴线上(0,Y)是在那个轴题目 2020-12-05 …