一列火车由静止开始在平直的铁路上作匀加速运动,在20s内前进了40m,至20s末,最后一节车厢脱钩,若机车牵引力保持不变,再经过20s,这节车厢停下来,且此时与火车相距84m,求这节车厢质量是原来

Question

一列火车由静止开始在平直的铁路上作匀加速运动,在20s内前进了40m,至20s末,最后一节车厢脱钩,若机车牵引力保持不变,再经过20s,这节车厢停下来,且此时与火车相距84m,求这节车厢质量是原来质量的几分之几?设运动中车的各部分所受到的阻力大小不变

Answer 1

答案：1/21
设火车质量为M,车厢质量为n·M,牵引力为F,地面与火车间动摩擦因数为μ
0-20s 整节火车运动距离 S=（v/2)·t
整理得 v=4 m/s
整个过程加速度为 a=4/20=0.2
由牛顿第二定律 F-μMg=0.2M ……………………………①
20-40s 车厢运动加速度 μg=0.2 ……………………………②
①、②联立得 F=0.4M
车厢运动的距离 S车厢=（v/2）·20=40 m
由题意 S火车-S车厢=v·t`+1/2[F/(1-n)M-μg]t`·t`-40=84
=4*20+1/2*[0.4/(1-n)-0.2]*400-40=84 ………③
整理③式得 n=1/21