①y≤1②x+y≥0③x-y-2≤0这一个不等式组要怎么解?我想知道两两联立的规则是什么,是两两相加还是代入什么的,能详细的讲下最好,

Question

① y≤1
②x+y≥0
③x-y-2≤0
这一个不等式组要怎么解?我想知道两两联立的规则是什么,是两两相加还是代入什么的,能详细的讲下最好,

Answer 1

解不等式组,理论上就是求他们的交集,可以把各个不等式看成是集合A、集合B、集合C
那么他们的交集就是
A∩B∩C
首先,谁与谁先组合是无先后的,比如,先求A∩B得到集合E,然后求C∩E就可以了.
你这个不等式组是二元一次不等式,此处y的集合已知,将y的集合分别代入(2)(3),得到关于x的两个集合,最后将得到的两个集合再交集,就得到了x的集合,于是x的集合和y的集合联立成一个二元的集合了.
由(2)变换为 x≥-y,
由 y≤1 -y≥-1
故 x≥-1 .(i)
由(3)变化为 x≤y+2,
由 y≤1 y+2≤3
故 x≤3.(ii)
综合(i)(ii)取交集,得 -1≤x≤3
故不等式组的解为
-1≤x≤3
{
y≤1