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已知px-1/x≤0q4的x次方+2的x次方-m≤0p是q的充分条件求m范围
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已知p x-1/x≤0 q 4的x次方+2的x次方 -m≤0 p是q的充分条件 求m范围
▼优质解答
答案和解析
∵p的范围：x∈（0,1]
再求q的,令k=2^x,（k>0）转化为k^2+k-m≤0,利用求根公式解得-1-√（1+4m）≤k≤-1+√（1+4m）
∵K>0,且Δ=1+4m≥0
∴0＜k≤-1+√（1+4m）即2^x≤-1+√（1+4m）
两边取以2为底的对数得x≤log₂(-1+√（1+4m）)
∵p是q的充分条件
∴log₂(-1+√（1+4m）)≥1且Δ=1+4m>0
解得m≥2
再求q的,令k=2^x,（k>0）转化为k^2+k-m≤0,利用求根公式解得-1-√（1+4m）≤k≤-1+√（1+4m）
∵K>0,且Δ=1+4m≥0
∴0＜k≤-1+√（1+4m）即2^x≤-1+√（1+4m）
两边取以2为底的对数得x≤log₂(-1+√（1+4m）)
∵p是q的充分条件
∴log₂(-1+√（1+4m）)≥1且Δ=1+4m>0
解得m≥2
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