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高一数学高手来吧急用!谢谢!已知2f(x)+f(1-x)=x方求f(x)的解析式要步骤!谢谢!
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高一数学 高手来吧 急用!谢谢!
已知2f(x)+f(1-x)=x方 求f(x)的解析式 要步骤!谢谢!
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▼优质解答
答案和解析
2f(x)+f(1-x)=x^2 …<1>
所以:当x=1-x时
2f(1-x)+f(x)=(x-1)^2 …<2>
2<1>-<2>,得:
4f(x)+2f(1-x)-2f(1-x)-f(x)=3f(x)=2x^2-(x-1)^2=x^2+2x-1
所以:f(x)=(x^2+2x-1)/3
所以:当x=1-x时
2f(1-x)+f(x)=(x-1)^2 …<2>
2<1>-<2>,得:
4f(x)+2f(1-x)-2f(1-x)-f(x)=3f(x)=2x^2-(x-1)^2=x^2+2x-1
所以:f(x)=(x^2+2x-1)/3
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