若函数y=x−5x−a−2在（-1，+∞）上单调递增，则a的取值范围是．

Question

若函数y=(x−5)/(x−a−2)在（-1，+∞）上单调递增，则a的取值范围是______．

Answer 1

y′=(3−a)/((x−a−2)2)；
∴当a＜3时，y′＞0，∴函数y在（a+2，+∞）上单调递增；
又函数y在（-1，+∞）上单调递增；
∴a+2≤-1，即a≤-3；
∴a的取值范围是：（-∞，-3]．
故答案为：（-∞，-3]．