f（x）为（-1，1）上的奇函数且单调递减，若f（1-t）+f（1-t2）＞0求t的范围．

Question

f（x）为（-1，1）上的奇函数且单调递减，若f（1-t）+f（1-t ² ）＞0求t的范围．

Answer 1

由f（1-t）+f（1-t ² ）＞0，得
f（1-t）＞-f（1-t ² ）=f（t ² -1），又f（x）在（-1，1）单调递减
∴1-t＜t ² -1       ①
又-1＜1-t＜1            ②
-1＜1-t ² ＜1             ③
综合①②③，解得    
1＜t＜

2

故所求范围是：（1，

2

）