从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是（填A或B）A、a2-2ab+b2=（a-b）2B、a2-b2=（a+b）（a-b）

Question

从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．
（1）上述操作能验证的等式是___（填A或B）
A、a²-2ab+b²=（a-b）²
B、a²-b²=（a+b）（a-b）　　
（2）应用你从（1）中选出的等式，计算：
（1- (1)/(22)）（1- (1)/(32)）（1- (1)/(42)）…（1- (1)/(92)）（1- (1)/(102)）．

Answer 1

（1）图1中，边长为a的正方形的面积为：a²，
边长为b的正方形的面积为：b²，
∴图1的阴影部分为面积为：a²-b²，
图2中长方形的长为：a+b，
长方形的宽为：a-b，
∴图2长方形的面积为：（a+b）（a-b），
故选（B）
（2）原式=（1+(1)/(2)）（1-(1)/(2)）（1+(1)/(3)）（1-(1)/(3)）…（1+(1)/(10)）（1-(1)/(10)）
=(3)/(2)×(1)/(2)×(4)/(3)×(2)/(3)…(11)/(10)×(9)/(10)
=(1)/(2)×(11)/(10)
=(11)/(20)