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已知a、b为锐角,cos（a+b）=12/13,cos（2a+b）=3/5.则cosa=?
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已知a、b为锐角,cos（a+b）=12/13,cos（2a+b）=3/5.则cosa=?
▼优质解答
答案和解析
因为cos(a+b)=12/13,大于0,所以sin(a+b)=5/13
同理,sin(2a+b)=4/5
根据余弦定理
cosa=cos[(2a+b)-(a+b)]=cos(2a+b)cos(a+b) + sin(2a+b)sin(a+b)
=3/5×12/13+4/5×5/13
=36/65+20/65
=56/65
同理,sin(2a+b)=4/5
根据余弦定理
cosa=cos[(2a+b)-(a+b)]=cos(2a+b)cos(a+b) + sin(2a+b)sin(a+b)
=3/5×12/13+4/5×5/13
=36/65+20/65
=56/65
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