（我014•连云港）你图1，折线段AOB将面积为S的⊙O分成两个扇形，我扇形、小扇形的面积分别为S1、S我，若S1S＝S我S1=0.618，则称分成的小扇形为“黄金扇形”．生活中的折扇（你图我）我致

Question

（我014•连云港）你图1，折线段AOB将面积为S的⊙O分成两个扇形，我扇形、小扇形的面积分别为S₁、S_我，若(S1)/(S)＝(S我)/(S1)=0.618，则称分成的小扇形为“黄金扇形”．生活中的折扇（你图我）我致是“黄金扇形”，则“黄金扇形”的圆心角约为______°．（精确到0.1）

Answer 1

设“黄金扇形的”的圆心角是n°，扇形的半径为r，
则(((360−n)π×r2)/(360))/(π×r2)=0.618，
解得：n≈130.5，
故答案为：130.5．