卡车原来以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为道口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减

Question

卡车原来以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为道口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速的过程共用了12s，求：
（1）减速与加速过程的加速度大小？
（2）开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度大小？
（3）从刹车开始到恢复原速的过程中卡车的位移是多大？

Answer 1

（1）因为加速的时间是减速时间的一半，可知减速的时间t₁=8s，加速的时间t₂=4s，
减速过程中的加速度a1＝(v2−v1)/(t1)＝(2−10)/(8)＝−1m/s2，
加速过程中的加速度a2＝(v1−v2)/(t2)＝(10−2)/(4)＝2m/s2．
（2）开始刹车后2s末的速度v₂′=v₁+a₁t₂=10-1×2m/s=8m/s，
10s末的速度等于减速后，加速2s末的速度，则v₃=v₂+a₂t₃=2+2×2m/s=6m/s．
（3）根据平均速度的推论知，卡车的位移x=(v1+v2)/(2)t1+(v1+v2)/(2)t2=(v1+v2)/(2)t＝(10+2)/(2)×12m＝72m．
答：（1）减速过程中的加速度a₁=-1m/s²，加速过程中的加速度 a₂=2m/s²  
（2）开始刹车后2s末的速度为8m/s，10s后的速度为6m/s．   
（3）从刹车开始到恢复原速的过程中卡车的位移是x=72m．