一列以60m/s速度匀速行驶的火车，由于遇到突发事故而关闭发动机作匀减速直线运动，从关闭发动机开始到速度减为20m/s时，火车前进了3.2km．求；（1）火车减速时的加速度大小；（2）从关

Question

一列以60m/s速度匀速行驶的火车，由于遇到突发事故而关闭发动机作匀减速直线运动，从关闭发动机开始到速度减为20m/s时，火车前进了3.2km．求；
（1）火车减速时的加速度大小；
（2）从关闭发动机开始100s内火车的位移大小．

Answer 1

（1）设火车加速度为a，则由火车速度从60m/s减为20m/s，有：
a=(v2-v02)/(2x1)=(400-3600)/(2×3200)m/s2=-0.5m/s2，负号表示方向与运动的方向相反，大小为0.5m/s²
（2）火车速度从60m/s 到停下所需时间为：
t=(0-v)/(a)=(0-60)/(-0.5)s=120s．
火车减速的时间大于100s，可知100s时刻 火车仍然在运动，则火车在100s内的位移：
x2=v0t+(1)/(2)at2=60×100+(1)/(2)×(-0.5)×1002=3500m=3.5km．
答：（1）火车减速时的加速度大小为0.5m/s²；
（2）从关闭发动机开始100s内火车的位移大小是3.5km．