如图所示，以8m/s速度匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2s将熄灭，此时汽车距离停车线17m．该车加速时最大加速度大小为2m/s2，减速时最大加速度大小为4m/s2．此路段允许行驶的最大速

Question

如图所示，以8m/s速度匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2s将熄灭，此时汽车距离停车线17m．该车加速时最大加速度大小为2m/s²，减速时最大加速度大小为4m/s²．此路段允许行驶的最大速度为12.5m/s，某司机正常反应时间为0.4s．问：
（1）这位司机打算加速前进，他能否在绿灯熄灭前通过停车线？
（2）若这位司机酒后驾驶，反应时间变为原来的3倍，分析他是否会闯红灯？

Answer 1

（1）司机在绿灯熄灭前行驶的位移：
汽车在反应时间内行驶的位移 x₁=v₀t_反1=8×0.4m=3.2m
在加速时行驶的位移 x₂=v₀t₁+(1)/(2)a₁t₁²=8×（2-0.4）+(1)/(2)×2×（2-0.4）²=15.36m
故总位移 x_总1=x₁+x₂=3.2+15.36=18.56（m）大于17m，所以汽车能在绿灯熄灭前通过停车线．
（2）司机在酒后驾驶，则汽车在反应时间内行使的位移x₃=v₀t_反2=8×3×0.4m=9.6m
在加速时行驶的位移  x₄=v₀t₂+(1)/(2)a₁t₂²=8×（2-1.2）+(1)/(2)×2×（2-1.2）²=7.04（m）
  x_总2=x₃+x₄=9.6+7.04=16.64（m）＜17m
所以汽车不能在绿灯熄灭前通过停车线，
若司机想在停车线前停车，采取减速，则
x₅=(v20)/(2a2)=(82)/(2×4)=8m，
则汽车减速运动的总位移x_总2′=9.6m+8m=17.6m，
所以汽车不会在停车线前停下
因此司机无论采用加速还是减速都必然会闯红灯．
答：
（1）能在绿灯熄灭前通过停车线．
（2）会闯红灯．