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有一个大圆，如果以他的一个直径上的无数个点为圆心，划出无数个紧密相连的小圆（如图所示）．大圆周长与大圆内这些无数小圆周长之和相比较，谁更长一些？为什么？
题目详情
有一个大圆，如果以他的一个直径上的无数个点为圆心，划出无数个紧密相连的小圆（如图所示）．大圆周长与大圆内这些无数小圆周长之和相比较，谁更长一些？为什么？
▼优质解答
答案和解析
每个小圆的半径未知，但所有小圆直径加起来正好是大圆的直径．
大圆直径为D，小圆直径为d1，d2，d3…，
大圆周长C=πD，
小圆周长之和=πd1+πd2+πd3…，
=π（d1+d2+d3…），
=πD；
所以所有小圆的周长之和等于大圆周长；
答：大圆周长与大圆内这些无数小圆周长之和相等．
大圆直径为D，小圆直径为d1，d2，d3…，
大圆周长C=πD，
小圆周长之和=πd1+πd2+πd3…，
=π（d1+d2+d3…），
=πD；
所以所有小圆的周长之和等于大圆周长；
答：大圆周长与大圆内这些无数小圆周长之和相等．
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