已知半径为r的圆内切于某等边三角形，若在该三角形内任取一点，则该点到圆心的距离大于半径r的概率为（）A.3π9B.1-3π9C.3π18D.1-3π18

Question

已知半径为r的圆内切于某等边三角形，若在该三角形内任取一点，则该点到圆心的距离大于半径r的概率为（　　）

A.

(√(3)π)/(9)

B. 1-

(√(3)π)/(9)

C.

(√(3)π)/(18)

D. 1-

(√(3)π)/(18)

Answer 1

半径为r的圆内切于某等边三角形，则等边三角形的边长为2√(3)r，
∴该点到圆心的距离大于半径r的概率为1-(πr2)/((√(3))/(4)×12r2)=1-(√(3))/(9)π，
故选B．