求圆心在直线x+y=0上,且过两圆：x的平方+y的平方－2x+10y－24＝0,x的平方+y的平方+2x+2y－8＝0的交点的圆一般方程

Question

求圆心在直线x+y=0上,且过两圆：x的平方+ y的平方－2x +10y －24＝0,x 的平方+y 的平方+2x +2y －8＝0的交点的圆一般方程

Answer 1

设圆心为(x0,y0),交点分别为(x1,y1),(x2,y2),则
∵两圆相交
∴x^2 + y^2 - 2x + 10y -24 =0
x^2 + y^2 + 2x + 2y -8 =0
两式联立解得
x1=-2 y1=-4
x2=-4 y2=0
圆心到圆上点的距离相等列方程,得
√(x0-x1)^2 + (y0-y1)^2 = √(x0-x2)^2 + (y0-y2)^2
又有题意知 x0 + y0 =0
解得 x0=?y0 自己算吧
半径R=√(x0-x1)^2 + (y0-y1)^2
所以圆一般方程.后面都是一些计算的,应该会了吧,我就不帮你算了