1.甲乙两人从相距60千米的两地同时相向而行,6时后相遇.如果二人的速度更增加1千米/小时,那么相遇地点距前一次相遇地点1千米.问：甲、乙两人的速度各是多少?2.周长为400米的圆形跑道上,有

Question

1.甲乙两人从相距60千米的两地同时相向而行,6时后相遇.如果二人的速度更增加1千米/小时,那么相遇地点距前一次相遇地点1千米.问：甲、乙两人的速度各是多少?
2.周长为400米的圆形跑道上,有相距100米的A、B两点,甲、乙两人分别从A、B两点同时相背而跑,两人相遇后,乙即转身与甲同向而跑,当甲跑到A时,乙恰好跑到B.如果以后甲乙跑的速度和方向都不变,那么追上乙时,甲共跑了多少米（从出发时算起）?
3.在环形跑道上,良人都按顺时针方向跑时,每12分钟相遇一次,如果两人速度不变,其中一人改成按逆时针方向跑,每隔4分钟相遇一次,问两人各跑一圈需要几分钟?

Answer 1

第一题:相距60千米,6小时相遇,那么他俩的速度和就是:60/6=10(千米/时),后来两个人的速度都增加了1千米/时,那么速度和就是10+1*2=12(千米/时,于是这个时候相遇的时间就是:60/12=5(小时),"相遇地点距前一次相遇地点1千米"我们可以理解为甲第一次走到相遇地点的路程比他第二次走到相遇地点的路程少1千米,设甲速度为x千米/时,可得到方程:5*(x+1)-6x=1,解得x=4
也可以理解为甲第一次走到相遇地点的路程比他第二次走到相遇地点的路程多1千米,那么方程就换过来了:6x-5*(x+1)=1,解得x=6,然后再利用前面第一步求得的速度和解得乙速度:当甲是4千米/时,乙就是6千米/时;当甲是6千米/时,乙就是4千米/时
第二题:1000米,恕我不能给出详细思考过程,因为我想的...我都不知道该怎么描述
第三题:可以列二元一次方程.设甲速度为x,乙速度为y.可得方程组:
x+y=1/4(把路程看做1,那么4分钟相遇,每分钟就走1/4,下同)
x-y=1/12
解此方程得:x=1/6,y=1/12,即甲走一圈要6分钟,乙走一圈要12分钟