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如图,在圆心角为45°的扇形内有一正方形CDEF,其中点C、D在半径OA上,点F在半径OB上,点E在AB上,则扇形与正方形的面积比是()A.π:8B.5π:8C.3π:4D.5π:4

题目详情

如图,在圆心角为45°的扇形内有一正方形CDEF,其中点C、D在半径OA上,点F在半径OB上,点E在

AB
上,则扇形与正方形的面积比是(  )
作业帮

A. π:8

B. 5π:8

C.

3
π:4

D.

5
π:4

▼优质解答
答案和解析
作业帮 连接OE,设正方形的边长为a,则正方形CDEF的面积是a2
在Rt△OEF中,a2+(2a)2=r2,即r=
5
a,
扇形与正方形的面积比=
45πr2
360
:a2=
45π(
5
a)2
360
:a2=5π:8.
故选B.