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如图所示,内壁光滑半径大小为R的圆轨道竖直固定在桌面上,一个质量为m的小球静止在轨道底部A点.现用小锤沿水平方向快速击打小球,击打后迅速移开,使小球沿轨道在竖直面内运动.

题目详情

如图所示,内壁光滑半径大小为R的圆轨道竖直固定在桌面上,一个质量为m的小球静止在轨道底部A点.现用小锤沿水平方向快速击打小球,击打后迅速移开,使小球沿轨道在竖直面内运动.当小球回到A点时,再次用小锤沿运动方向击打小球,通过两次击打,小球才能运动到圆轨道的最高点.已知小球在运动过程中始终未脱离轨道,在第一次击打过程中小锤对小球做功W1,第二次击打过程中小锤对小球做功W2.设先后两次击打过程中小锤对小球做功全部用来增加小球的动能,则

W1
W2
的值可能是(  )
作业帮

A.

1
2

B.

2
3

C.

3
4

D. 1

▼优质解答
答案和解析
第一次击打后球最多到达与球心O等高位置,根据功能关系,有:
W1≤mgR…①
两次击打后可以到轨道最高点,根据功能关系,有:
W1+W2-2mgR=
1
2
mv2…②
在最高点,有:
mg+N=m
v2
R
≥mg…③
联立①②③解得:
W1≤mgR
W2
3
2
mgR
W1
W2
2
3

故AB正确,CD错误;
故选:AB.
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