如图所示，内壁光滑半径大小为R的圆轨道竖直固定在桌面上，一个质量为m的小球静止在轨道底部A点．现用小锤沿水平方向快速击打小球，击打后迅速移开，使小球沿轨道在竖直面内运动．

Question

如图所示，内壁光滑半径大小为R的圆轨道竖直固定在桌面上，一个质量为m的小球静止在轨道底部A点．现用小锤沿水平方向快速击打小球，击打后迅速移开，使小球沿轨道在竖直面内运动．当小球回到A点时，再次用小锤沿运动方向击打小球，通过两次击打，小球才能运动到圆轨道的最高点．已知小球在运动过程中始终未脱离轨道，在第一次击打过程中小锤对小球做功W₁，第二次击打过程中小锤对小球做功W₂．设先后两次击打过程中小锤对小球做功全部用来增加小球的动能，则

(W1)/(W2)的值可能是（　　）

A.

(1)/(2)

B.

(2)/(3)

C.

(3)/(4)

D. 1

Answer 1

第一次击打后球最多到达与球心O等高位置，根据功能关系，有：
W₁≤mgR…①
两次击打后可以到轨道最高点，根据功能关系，有：
W₁+W₂-2mgR=(1)/(2)mv2…②
在最高点，有：
mg+N=m(v2)/(R)≥mg…③
联立①②③解得：
W₁≤mgR
W₂≥(3)/(2)mgR
故(W1)/(W2)≤(2)/(3)
故AB正确，CD错误；
故选：AB．