现有修建鸡舍围墙的材料L米，按照如图所示的形式，修建7间，要使面积最大，整个鸡舍的长与宽分别为．

Question

现有修建鸡舍围墙的材料L米，按照如图所示的形式，修建7间，要使面积最大，整个鸡舍的长与宽分别为___．

Answer 1

设单间长为x米，宽为y米，总面积为S平方米，（x>0，y>0，S>0），则有
7x+8y=L，
所以y=(L-7x)/(8)，
∴S=(1)/(2)×7x•(L-7x)/(8)=-(49)/(16)（x-(L)/(14)）²+(L2)/(16)，
∴当x=(L)/(14)时，S有最大值，此时y=(L)/(16)，
∴整个鸡舍的长为7x=(L)/(2)米，宽为(L)/(16)米．
故答案为：(L)/(2)米，(L)/(16)米．